Flächen berechnen Die Querschnittsfläche berechnen
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Im Mathematikunterricht der Sekundarstufe I lernen Kinder die Flächenberechnung kennen. Dies ist jedoch gar nicht so einfach, abhängig von der Form wird die Querschnittsfläche nach unterschiedlichen Formeln berechnet. Wir zeigen Ihnen, wie Sie Ihren Kindern die Berechnung der Querschnittsfläche näher bringen können.
Was ist eine Querschnittsfläche?
Die Querschnittsfläche eines Gegenstandes oder Körpers erhalten Sie, wenn Sie den Gegenstand senkrecht zu seiner Länge gedanklich durchschneiden. Bei der Querschnittsfläche handelt es sich um die Fläche des Anschnittes. Bei einem Rohr, einem Stromkabel oder einer Wurst ist die Querschnittsfläche meist ein Kreis. Bei einem Kastenkuchen beispielsweise hat die Fläche keine eindeutige geometrische Form und hängt vom Backvorgang ab.
So berechnen Sie die Fläche eines Kreises
Im einfachsten Fall erhalten Sie als Querschnittsfläche einen Kreis. Um diesen zu berechnen, benötigen Sie entweder den Durchmesser d oder den Radius r = d/2. Für die Kreisfläche gilt die Formel A = Pi * r². Pi ist die bekannte Kreiszahl, die Sie mit 3,14 runden, wenn Sie keinen Taschenrechner zur Verfügung haben. Messen Sie bei Ihrem Stromkabel beispielsweise einen Durchmesser von d = 3 mm, berechnen Sie die Querschnittsfläche A = 3,14 * (3/2 mm)² = 7,065 mm².
Die rechteckige Querschnittsfläche
Bei quadratischer Querschnittsfläche benötigen zur Berechnung Sie die Formeln für die Quadratfläche: Seitenlänge mal Seitenlänge. Bei rechteckiger Querschnittsfläche ist die Formel "Länge mal Breite" zu verwenden. Achten Sie darauf, dass Sie die Streckenlängen in der gleichen Einheit benutzen.
Tipps zu Sonderfällen
Nicht nur beim Kastenkuchen, sondern auch bei manchen Anwendungen aus dem Energiebereich kann es sein, dass Sie die Querschnittsfläche nicht mit einer einfachen Formel berechnen können. Ein für die Praxis meist ausreichendes Näherungsverfahren funktioniert wie folgt: Legen Sie den Gegenstand mit der Querschnittsfläche auf ein Blatt Papier mit Karoeinteilung. Übertragen Sie mit einem Bleistift die Fläche auf das Papier. Zählen Sie die Anzahl der benötigten Karos, wobei Sie halbe Karos ergänzen dürfen.
Übersichtlich gelingt das, wenn Sie die erfassten Karos mit einem Bleistiftpunkt kennzeichnen. Jedes Karo hat eine Seitenlänge von 0,5 cm und daher eine Fläche von 0,25 cm². Multiplizieren Sie die Anzahl der Karos mit dieser Fläche.
