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Radius ermitteln – so geht's

Hannah Tolk

14.06.2022Lesedauer: 2 Min.
Die Kreiszahl pi ist eine wichtige mathematische Konstante bei Berechnungen zu Umfang und Radius von Kreisen.
Die Kreiszahl pi ist eine wichtige mathematische Konstante bei Berechnungen zu Umfang und Radius von Kreisen. (Quelle: Gerd Altmann / Pixabay)
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Der Radius ist immer dann relevant, wenn es um runde geometrische Körper geht. Diese können zweidimensional sein, z.B. ein Kreis oder im dreidimensionalen Raum vorkommen, z.B. als Kugel. Dabei bezeichnet der Radius den Abstand vom Mittelpunkt des Kreises oder der Kugel zur Kreislinie bzw. zur KugelflÀche.

Kreisradius herausfinden

In der Praxis reicht die Radiusberechnung im zweidimensionalen Raum meist aus. Mithilfe des Radius können Sie beispielsweise den Durchmesser oder den Umfang eines Blumentopfes ermitteln, wenn Sie auf der Suche nach einem passenden Übertopf sind. Wie Sie dabei vorgehen können, zeigen wir Ihnen anhand von drei verschiedenen Rechenmethoden.

Radius aus Durchmesser berechnen

Wollen Sie den Radius aus dem Durchmesser (d) berechnen, mĂŒssen Sie diesen lediglich durch zwei teilen. Wichtig ist dabei, dass der Durchmesser den Abstand zwischen zwei Punkten auf der Kreislinie angibt, die sich direkt gegenĂŒber liegen. Das bedeutet, die Verbindung der gegenĂŒberliegenden Punkte muss bei der Messung durch den Mittelpunkt verlaufen. Wenn Sie den Durchmesser richtig ermittelt haben, mĂŒssen Sie den Wert nur noch halbieren, um den Radius zu erhalten.

r = d/2

Radius aus Umfang berechnen

Der Umfang eines Kreises ist die LĂ€nge der Kreislinie. Er wird nach der Formel U=pi*r (mit U=Umfang und r=Radius) berechnet. Um nun den Radius mithilfe des Umfangs berechnen zu können, mĂŒssen Sie die Formel nach r umstellen, sodass Sie r=U/2*pi (Zeichen = π) erhalten. Anschließend setzen Sie nur den ermittelten Wert fĂŒr U in die Formel ein, um den Radius zu erhalten.

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Die Kreiszahl pi (π) ist eine mathematische Konstante, sie beginnt mit 3,1415 ... . Wenn Sie 3,14 fĂŒr pi in die Formel einsetzen, ist das Ergebnis meist ausreichend genau.

r = U / 2 · π

Radius mit FlÀcheninhalt ermitteln

Der FlĂ€cheninhalt des Kreises bezeichnet die FlĂ€che, die innerhalb der Kreislinie liegt. Die Formel, die verwendet wird, um FlĂ€che des Kreises herauszufinden, lautet: A=pi*rÂČ (A=FlĂ€cheninhalt des Kreises). Damit der Kreisradius mit derselben Formel berechnet werden kann, muss diese wieder umgestellt werden. Als Ergebnis erhalten Sie: r=Wurzel aus A/pi. Wenn Sie die Zahl fĂŒr den FlĂ€cheninhalt (A) in die Formel eingeben, ergibt sich der Radius.

r = √A/π

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